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在数学史的密林里穿行
发布日期: 2017-08-01

 文-  张丽芝

我虽然大学读的是数学专业,但对数学史及数学史教育的认识,还 是有一个渐进的过程。 在一些地方,数学史教育常常被等同于爱国主义教育,比如祖冲之的圆周率,比如勾股定理……我一向厌烦片面的说教,有圆周率、 勾股定理并不能说明中国数学之强大,特别是在我全面地了解了勾股 定理的世界发展史之后,对中国数学教育中的这种盲目自大非常无奈。
二〇一二年,浦东数学教研员曾文洁老师向我强烈推荐华东师范 大学汪晓勤老师的数学史研究,还向我介绍了在浦东推进数学史进课 堂的实践。于是,我阅读了汪晓勤老师编的《上海HPM 通讯》和几
篇数学史进入课堂实践的课例,对HPMInternational Study Group on the Relations Between History and Pedagogy of Mathematics,数 学史与数学教学国际研究小组,简称HPM)有了深入了解,也被其
中所蕴含的研究方式深深触动。 在十八世纪,孔德提出:“对孩子的教育在方式和顺序上都必须 符合历史上人类的教育,因为个体知识的发生与历史上人类知识的发生是一致的。”很多数学教育家都相信,数学史对于数学教学是一 种不可或缺的工具。一九七二年, 在第二届国际数学教育大会上, HPM 宣告成立,这标志着数学史与数学教育的关系作为一个学术研 究领域的出现。 对数学史的学习让我意识到,数学是世界的数学,局限于一国的 数学是狭隘的。事实上,对数学史案例进行再现性分析,有助于人们认识数学创造的本原状态,掌握数学创造的线索和方法,总结历史的 在数学史的密林里穿行

张丽芝 一九七二年生,一九九四年毕业于吉林大学数学专业, 曾在上海偏远学校任教十九年,现任职于上海市南汇第二中学,中学高级教师,浦东新区数学学科带头人。获“黄浦杯”长三角征文一、 二等奖,上海市多媒体教学软件一等奖,上海市学科论文二等奖,浦 东新区教育科研成果二等奖等。开设上海市见习教师培训A 类课程、 浦东新区精品课程等师训课程。在《上海教育科研》、《中学数学教 学参考》等杂志发表文章二十余篇,二〇一四年立项上海市教育科研课题“基于再创造数学教育观的初中生反思性学习研究”,参与王丽 琴博士发起的杜威共读及其成果集《“偷师”杜威—— 开启教育智慧 的12 把钥匙》的写作。近年专注于数学史的研究,在其中探寻中西 文化差异之源、初中数学教育突破之路,并为学生编写数学史阅读教材。在王丽琴博士发起的“大地良师”互学活动中主讲“中西文化差 异溯源 —— 从数学史讲起”。 经验与教训, 拓宽人们的思维, 从而推进数学教学工作, 改革数学教学。从认识论和方法论的角度来看,数学创造不是某个瞬间萌发的, 而是一个逻辑推理和思想跳跃相互促进的复杂的交替过程。在这个过 程中,既需要以推理为主的逻辑思维活动,也需要包括直觉、顿悟和灵感等非逻辑因素在内的创造性思维活动,正确的推理为思想跳跃作 准备,思想跳跃又使逻辑推理在更高水平上进行。有针对性地研究数 学发现的案例、模式和方法,有助于充实数学内容,改进教学方法,优化教学结构,发展学生的数学思维,增强学生的数学素质,提高学 生分析问题和解决问题的能力。 对汪晓勤老师丰富的HPM 资源的研读,让我深刻认识到数学史对于数学教学的重要性。然而这些资料中的数学史只是针对课堂教学
的零星而散乱的知识,如三角形内角和、三角形全等的判定等。后来我又选修了汪晓勤老师的教师培训市级共享课程,然而毕竟课时有限, 我对于数学史的学习与认识依然停留在散点状,所掌握的能有效作用
于初中数学课堂教学的素材不多。

二〇一四年, 经由全国生命化教育团队陈文芳老师的推荐, 我 开始阅读荷兰数学家、数学教育家弗赖登塔尔的著作《作为教育任务的数学》和《数学教育再探》。弗赖登塔尔倡导数学再创造的学习 方式, 即教师要创设情景引导学生自己重新创造数学, 这种创造对 于人类数学史而言是旧的, 但对于学生个体而言却是新的,他把这 种学习方式叫作“数学再创造”的过程。《作为教育任务的数学》前 两章集中论述了数学史上的发明创造之路,在后面章节的分析中得 出数学再创造学习变革的必然趋势和可能性。对于数学史知识严重匮乏的我来说, 要读懂弗赖登塔尔关于数学史的论述是困难的, 于 是, 我借助网络和有关数学史的各种书籍、文献, 每遇到一处疑难 就查阅一次, 无意中获得了大量的数学史材料,也了解了许多令人 震撼的结论,比如数学史与哲学史、天文史、力学史之间的紧密关系。 这也促使我进一步关注和了解哲学史、科技史等方面的知识, 并通 过这些知识的相互印证、补充,互为驳辩、批判, 从不同角度重新认识数学和数学史。

 

 

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